La première phase du chantier des pyramides d’Égypte (le “tracé”), selon l’architecte italien Marco Virginio Fiorini - 2ème partie
Dans la première partie de cette note, après des considérations générales sur le tracé d’un projet de construction, l’architecte italien Marco Verginio Fiorini a développé la méthode qui, selon lui, aurait été appliquée par les Égyptiens pour trouver les bons repères (l’orientation) du chantier de construction de la Grande Pyramide.
Dans cette seconde partie, place est faite à la phase pratique de la démonstration : comment trouver le Nord “avec précision” et, par voie de conséquence, tracer avec la plus grande exactitude ce qui sera la face Est de la pyramide ? De ce paramètre dépend en effet toute la suite des opérations de la mise en place du chantier.
Con la nostra fantasia portiamoci in Egitto 46 secoli fa’. Ci troviamo sull'altipiano di Giza e vediamo un uomo che si guarda attorno. Non si vede altro che pietrame, roccia e sabbia che una brezza leggera solleva di tanto in tanto formando buffe nuvolette…
L’uomo tiene in mano una mazzetta di legno ed uno scalpello di rame, nell’altra una matassa di corda fine. L’uomo è molto concentrato sul dafarsi, e sta pensando: "Ora devo tracciare a terra il primo lato della piramide in modo perfetto perché sto lavorando per il mio grande faraone."
Sapremo in seguito che è stato bravissimo. Lo scarto del lato Est della Grande Piramide è di soli 2 primi di grado ! Come avrà fatto con mezzi così rudimentali ?
1.6 Da dove si parte
Si parte col tracciare il primo lato. Quello prescelto è il lato Est poiché esso va da Nord a Sud.
Il Nord è l’unico punto cardinale che offra un riferimento costante al contrario di Est (alba) e Ovest (tramonto) che cambiano ogni giorno.
Una volta tracciato il lato Est della futura piramide, potremo ricavare gli altri 3 lati della base. Fig. 52.
Benissimo. Però come possiamo fare per tracciare con la massima sicurezza questa linea fondamentale, senza disporre di nessuno strumento che indichi il Nord con precisione ?
1.7 Punto di partenza per le misure
a. Attorno al paletto conficcato nel terreno dal Faraone, tracciamo un quadrato di circa 3 m di lato (6 Cubiti) e piantiamo 4 picchetti agli angoli.
Tendiamo due corde collegando i picchetti diagonalmente opposti, in modo che le due corde si incrocino in corrispondenza del paletto centrale. Fig. 53.
b. Ora togliamo il paletto centrale e le corde, tanto potremo ritrovare il segno, riposizionando queste ultime. All’interno del perimetro segnato dai quattro picchetti, scaviamo una fossa quadrata di circa m 2x2x1h (Cr 4x2h). Fig. 54.
c. Anche con l’aiuto di robuste corde da sollevamento, caliamo nella buca un blocco di roccia squadrato nel modo migliore possibile e le cui dimensioni siano di circa 1 m cubo (2 Cr di lato). Esso costituirà, di fatto, la prima pietra angolare della piramide. Fig. 55. Per ora non sfiliamo le corde da sotto al blocco.
d. A questo punto dobbiamo mettere in piano questo cubo di granito: è un’operazione molto
importante. Le possibilità di movimento del cubo, sono chiaramente indicate nella fig. 56.
e. Anche in questo caso sono le soluzioni semplici quelle che ci convincono di più. Prendiamo un vaso di terracotta all’interno del quale abbiamo disegnato in prossimità della bocca, una linea circolare che serve a misurare il livello dell’acqua.
Ora riempiamo il vaso di acqua fino a che il livello di questa non raggiunga la riga di riferimento.
Se incliniamo il vaso, anche di poco, ce ne accorgiamo subito, in quanto il pelo dell’acqua non coincide più con la riga di riferimento. fig.57.
f. Ora mettiamo il vaso in uno dei quattro angoli del blocco di roccia e guardiamo l’anello di riferimento interno. Solo se il cubo è in piano, il livello dell’acqua coinciderà con l’anello. Se
ciò non fosse, dovremmo muovere il blocco, agendo sulle corde (di cui al punto c), inserendo
dei sassi sotto il blocco, fino a che il livello dell’acqua non coincida perfettamente con l’anello.
g. Ripetiamo questa operazione per ognuno dei 4 angoli del cubo. Ad un certo punto arriveremo a trovare una posizione del blocco per cui tutti i livelli dell’acqua coincidono con la linea di riferimento, facendoci capire che il blocco di roccia è perfettamente orizzontale. Fig. 58.
h. Ora riempiamo la parte restante della buca con pietrame che costipiamo a dovere, per rendere il nostro blocco stabile e non soggetto a movimenti poiché esso ci servirà da riferimento per le misure anche se di per sé stesso pesa oltre 3 tonnellate. Fig. 59.
i. Riposizioniamo le corde sui picchetti e in corrispondenza del loro punto di incrocio, ritroveremo il punto in cui in origine il faraone aveva piantato il paletto. Ora, con uno scalpello tracciamo una croce sulla faccia superiore del cubo di roccia, onde fissare per sempre questo punto, che da ora diventa il punto di origine di tutte le misure e poi coinciderà con l’angolo Sud-Est della piramide. Fig. 59.
j. Ora facciamo un foro proprio nel centro della croce dove si incrociano i suoi assi. In questo foro piantiamo un paletto il più diritto possibile, che fuoriesca di circa 2 m (~4 cubiti), di cui vedremo presto l’utilità. Fig. 60.
k. A questo punto verifichiamo la verticalità del paletto con l’aiuto di un filo a piombo. Quando questa è raggiunta, fissiamo il paletto in questa posizione inserendo tra quest’ultimo e il foro nella roccia, dei piccoli cunei di legno. Fig. 61.
Con questa prima fase siamo riusciti a trasformare un semplice paletto di legno piantato nel terreno, in un punto di riferimento certo, che ci servirà da base di partenza per tutte le misurazioni future, rispettando scrupolosamente il punto scelto dal faraone.
1.8 Scoprire il Nord
a. Non ci resta che attendere l’alba. Già dalle prime luci del mattino il sole benchè basso, illuminerà il paletto conficcato nella roccia che proietterà una lunga ombra verso Ovest.
Man mano che il sole si alza e si dirige a Sud, l’ombra si accorcia. A mezzogiorno essa presenterà la sua misura più breve per poi allungarsi nuovamente nel pomeriggio verso Est.
b. Dovremo essere molto vigili e verificare con precisione qual’è il punto in cui l’ombra è più corta e vicina alla base del paletto che la proietta. In quello stesso momento, sarà mezzogiorno spaccato e quindi essa ci indicherà esattamente il Nord.Fig. 62.
c. A questo punto tracceremo sulla roccia in corrispondenza dell’ ombra proiettata, un segno ben visibile, ma ancora cancellabile.
d. Nei giorni successivi rifaremo lo stesso esperimento e verificheremo diverse volte che l’ombra segnata sia veramente sempre quella più corta. Quando saremo sicuri della direzione, tracceremo una riga permanente incidendola nel blocco con l’aiuto di uno scalpello.
Con questa seconda fase siamo riusciti a tracciare con sicurezza l’asse Nord-Sud partendo dal paletto piantato dal faraone, quindi senza aggirare o ignorare le indicazioni dei rituali sacri egizi.
1.9 Il punto di origine cioè “quota zero”
L’obiettivo di questa fase è :
A. Rendere stabile il primo picchetto.
B. Creare il punto zero delle misure e renderlo facilmente consultabile.
Siamo nell’Antico Regno e disponiamo di pochi strumenti spesso rudimentali, ma per fortuna esistono i “tenditori di corde” che sono un po’ i geometri di oggi.
Erano molto importanti in quanto, dopo ogni esondazione del Nilo, che ricopriva ogni cosa con il
limo, essi dovevano ritrovare e ritracciare i confini dei terreni. Ripetendo ogni anno queste operazioni, avevano accumulato una grande esperienza nei tracciamenti.
Però qui si tratta di misurare un monumento voluto dal faraone, quindi sacro. Nessun errore, anche piccolo, sarebbe ammesso. La cura e l’attenzione devono essere massime.
Innanzi tutto muniamoci di una corda più fine e resistente possibile. Fine, per limitarne il peso a
vantaggio della manovrabilità, resistente per ridurne al minimo la dilatazione sia termica che
meccanica a vantaggio della precisione.
La corda avrà due tacche rosse una dove comincia la parte misurata e un’altra dove finisce, cioè
440 Cr dopo (230,38 m).
Ora il nostro problema si sposta sul come fissare la corda sul paletto. Sembra una sciocchezza, ma non lo è. Infatti :
1. Il punto di inizio della parte da misurare sta al centro del paletto, non difianco, ma in questo
caso come fisso la corda ?
2. Se attorciglio lo spago attorno al paletto e poi faccio un nodo, inizio la misurazione già
facendo un errore. Se poi dovessi fare degli aggiustamenti sulla posizione della corda avrei
delle grosse difficoltà.
3. Vista la grande lunghezza da misurare (230,38 m) i “tenditori” dovranno esercitare una
fortissima trazione sulla corda per minimizzarne o spanciamento alla distanza (fenomeno
oggi ben visibile nei cavi dell’alta tensione) che altererebbe la precisione della misura.
Farla tirare da buoi o da argani si rischierebbe di piegare il paletto o di farlo uscire dalla sua sede o anche solo di fletterlo creando altri problemi di misurazione (1). Allora ecco come faremo :
a. Togliamo il paletto alto 2 m servito per proiettare l’ombra e inseriamone uno alto circa 50 cm (1Cr), controllandone la verticalità con filo a piombo e fissandolo con cunei. Questo nuovo paletto, presenta in testa due scanalature disposte a croce, come indicato in fig. 63 che servono per l’inserimento di due corde incrociate.
Facciamo in modo che le scanalature siano rivolte, il meglio possibile, verso i punti cardinali.
b. Facciamo passare nella scanalatura Nord-Sud, la corda che abbiamo preparato per misurare, facendo corrispondere la prima tacca rossa con l’incrocio delle due scanalature, come indicato in fig. 64.
Come si può facilmente capire il primo punto di misurazione coincide perfettamente con l’asse
verticale del paletto e quindi con il punto scelto dal faraone.
c. Ora tendiamo la corda verso Nord e fissiamola a terra sul lato Sud legandola ad un picchetto piantato profondamente nel terreno come indicato in fig. 65.
Questo sistema di ancoraggio fa sì che la forza esercitata dai “tenditori di corde” contribuisca ad aumentare l’infissione del paletto nella sua sede a garanzia del sua inamovibilità e quindi della precisione delle misurazioni.
Ora il paletto è saldamente bloccato in una robusta e pesante base di appoggio e se, inopinatamente, vi fossero piccoli movimenti che facessero spostare la tacca, ce ne accorgeremmo subito e sarebbe facile porvi rimedio.
1.10 Misurazione e orientamento lato Est
Gli obiettivi di questa fase sono due :
1. Tracciare il lato Est della GP secondo la direttrice Nord-Sud col minimo scarto possibile.
2. Ottenere un lato lungo esattamente 440 Cr.
a. Distendiamo la nostra corda misuratrice cercando di fare in modo che la parte iniziale, vicina al paletto di partenza, resti perfettamente allineata col segno che indica il Nord.
Il fatto è che, man mano che ci si allontana srotolando la corda, è sempre più difficile mantenere tale direzione (Nord).
Quando saremo arrivati a distendere tutta la corda misuratrice e terremo in mano la seconda tacca rossa, significa che ci troviamo a circa 230,38 m dal paletto di partenza.
Paletto che avremo una una grossa difficoltà a vedere in quanto si trova alla ragguardevole distanza di oltre 2,5 campi di calcio da noi.
b. Ora dobbiamo tirare con tutte le nostre forze (anche più persone) in modo che la corda si tenda al massimo.
Qualcuno che è restato accanto al paletto di partenza ci segnalerà con bandierine (o altro) se dobbiamo spostarci leggermente a sinistra o a destra verificandolo col segno inciso sulla
roccia di partenza.
Una volta che la corda sia ben tesa e perfettamente allineata con la riga di riferimento, pianteremo un picchetto nel terreno, in modo che la tacca rossa coincida con l’asse del picchetto stesso e fissiamo a terra come abbiamo fatto all’angolo Sud-Est.
In teoria questo è l’angolo Nord-Est della piramide, ma prima di confermarlo dobbiamo fare la seguente verifica.
1.11 Verifica
a. Lungo il futuro lato Est della piramide, scorre la nostra corda tesa e proprio in corrispondenza
del suo percorso piantiamo saldamente nel terreno, 3 asticelle di legno alte circa 2 m.
Una circa a metà della lunghezza e le altre due ai due quarti rimanenti (cioè a ¼ e a ¾) . Col filo a piombo ne regoliamo la verticale.
b. Il giorno successivo aspettiamo mezzogiorno. Usando il nostro primo paletto piantato nel blocco di granito, verifichiamo che l’ombra del Sole coincida col segno di riferimento presente
nella roccia.
Nello stesso momento verifichiamo che tutte le asticelle proiettino un’ombra che coincida con il percorso della corda tesa. Se ciò avviene, allora l’orientamento della corda è corretto. In caso contrario il picchetto a Nord (e quindi la corda) verrà spostato di conseguenza, fino a che la verifica non sia positiva. Anche in questo caso rifaremo un controllo nei giorni successivi.
c. Perfezionata la verifica, da quel momento possiamo dire di aver trovato il vero angolo Nord-Est della piramide. Fig. 66
1.12 Consolidamento angolo Nord - Est
Il punto esatto in cui abbiamo stabilito che ci sia l’angolo Nord-Est, dobbiamo consolidarlo per essere certi che non venga involontariamente spostato anche di poco.
Ripeteremo anche qui le stesse operazioni descritte nella prima parte del presente capitolo, per il consolidamento del primo paletto, quello del punto zero .
Ad operazione finita possiamo dire che abbiamo superato uno dei punti più difficili di tutta l’operazione di tracciamento ed ora disponiamo di una corda tesa che ci indica direzione e lunghezza esatte del primo lato della nostra opera ciclopica.
Quando avremo raggiunto questo risultato, avremo centrato il primo obiettivo del tracciamento - Fase 1 (vedi § 15.2)
(1) Mi si potrebbe obiettare che, per evitare lo spanciamento, basterebbe distendere la corda a terra. E’ vero, però questa soluzione presenta molti altri svantaggi tra i quali l’impossibilità di verificarne la tensione quindi la rettilinearità, la dipendenza da tutte le asperità del terreno, quindi la precisione della misura, l’assenza di una linea facilmente individuabile.
à suivre : 3e partie